Fu la prima donna italiana a laurearsi in Ingegneria civile al Politecnico di Milano nel 1913. Proveniente da un’antica famiglia lombarda, originaria della Val Brembana, Gaetanina era nipote e figlia di ingegneri. Ottenuta la maturità classica al liceo Parini di Milano, con il massimo dei voti, nell’anno accademico 1908-1909 si iscrisse alla facoltà di Ingegneria civile del Politecnico di Milano, forse influenzata dalla professione dei suoi antenati.

Si laureò nel 1913 con la votazione di 85/100 seguendo di una manciata di anni la prima donna laureata in Ingegneria in Italia, Emma Strada (Politecnico di Torino, 1908). Dopo la laurea intraprese la libera professione prima a Milano poi a Carate Brianza dove si trasferì in seguito.

Collaborò con lo studio tecnico degli ingegneri Gardella e Martini di Milano. Nel 1925 si occupò in prima persona, insieme all’architetto Faravelli, della progettazione della nuova ala dell’Istituto per ciechi di Milano, destinato a casa di riposo. Negli anni seguenti insegnò matematica e scienze sempre presso l’Istituto che iniziò a darle un compenso in denaro soltanto nel 1928.

Fu benefattrice a favore della Casa famiglia dell’Istituto con un generoso lascito avvenuto nel 1933 a seguito della morte della madre. Lasciò l’insegnamento nel 1940, proprio in coincidenza dello scoppio della seconda guerra mondiale, forse spinta dalla necessità di rimanere a Carate considerato un luogo più sicuro e non dover raggiungere Milano ogni giorno.

Continuò la libera professione in uno studio tecnico a Carate Brianza dove morì nel 1964. Anche se sulla sua figura le notizie biografiche sono piuttosto scarse, Gaetanina Calvi va ricordata per le sue doti filantropiche di benefattrice a favore delle persone più bisognose, oltre che per le sue doti di eccellente studiosa.