Alki Zei nasce ad Atene il 15 dicembre 1923: il padre, Zenone Zei, è un impiegato di banca cresciuto a Creta ma originario di Andros; la madre, Elli Sotirìou, è di Samos ma durante l'infanzia è vissuta a Smirne. Mentre la madre si trova al sanatorio di Parnitha per riprendersi dalla tubercolosi, Alki trascorre i suoi primi anni di vita proprio sull’isola materna insieme alla sorella maggiore Lenoúla.
Ha dieci anni quando, nel 1936, il generale Ioannis Metaxás — già ministro della guerra — instaura la dittatura.

Ritornata ad Atene con la famiglia nel 1937, studia inizialmente presso una scuola privata, dove conosce e diventa presto amica del futuro scrittore Georges Sáris. Frequenta gli ultimi tre anni di liceo alla scuola privata Aidonópoulou. Nello stesso periodo il fratello di sua madre, Pláton Sotiríou, sposa la nota scrittrice Dido Sotiríou, che aiuta Alki a dedicarsi alla scrittura e la incoraggia, durante il periodo dell'occupazione nazista, a unirsi all'EPON.1
Contemporaneamente, studia filosofia del teatro presso la Facoltà di Filosofia dell’Università di Atene e recitazione alla scuola di recitazione del Conservatorio Nazionale.

Fin da piccola dimostra una particolare propensione per la scrittura. Comincia a scrivere per il teatro dei burattini1 già durante i primi anni del liceo: uno degli eroi che crea, Klouvios, diviene in seguito l’Eroe del teatro dei burattini “Barba Mitousis”, fondato da Eleni Peraki - Theochari.
Il suo primo romanzo, ispiratole dagli anni dell’infanzia a Samos, è TO KAPLANI THS VITRINAS/ La tigre in vetrina pubblicato in Grecia, dalla casa editrice KEDROS, nel 1963 e tradotto in Italia per Einaudi nel 1978.

È il 1943 quando incontra il drammaturgo George Sevastikóglou, che sposa due anni più tardi. Dopo la sconfitta dell'Esercito Democratico nella guerra civile che segue la Seconda Guerra Mondiale, nel 1948 suo marito fugge a Tashkent, capitale dell’attuale Uzbekistan.
Nel tentativo di seguirlo, Zei viene arrestata ed esiliata a Chio. Finalmente, nel 1954 riesce a raggiungere il marito e fino al 1964 vivono in Unione Sovietica come profughi: è lo scotto da pagare per il suo attivismo e l’adesione, durante e dopo la Seconda Guerra Mondiale, ai movimenti di sinistra. A Mosca, nel 1957, Zei inizia a seguire i corsi di scenografia dell’Istituto Cinematografico.
Nel frattempo, la coppia avrà due figli: Irini nel 1956 e Petros nel 1959.

Nel 1964 rientra con la famiglia in Grecia, per ripartire nel 1976, con l'avvento del regime dei Colonnelli. Il luogo dell’esilio è Parigi. Rientrerà definitivamente nel suo Paese nel 1974, quando viene instaurata la repubblica.

Al primo romanzo faranno seguito una serie di romanzi per ragazzi: O MEGALOS PERIPATOS TOU PETROU scritto a Parigi nel 1971 e che, con il titolo La guerra di Pietro, nel 1991 è pubblicato in Italia nella collana Junior Mondadori; O THEIOS PLATON/ Lo zio Platone, del 1975; KONTA STIS RAGIES/Vicino ai binari, di cui esiste una traduzione italiana del 1977, in una collana di narrativa per la scuola, della Petrini; ARBILAKIA KAI GOVES/Scarponcini e décolleté, racconti brevi del 1975; la traduzione italiana del racconto che dà il titolo alla raccolta, si trova in Rose di Grecia, sette racconti di scrittrici greche a cura di Luigina Giammatteo, edizioni e/o, del 1997; MIA KIRIAKH TOU APRILI/Una domenica di aprile, del 1981; del 1982 è TA PAPOUTSIA TOU ANIBA/ Le scarpe di Annibale; del 1995 è il romanzo, H MOV OMBRELA/L’ombrello viola. Infine, del 1998 è l’albo illustrato H ALIKI STI CHORA TON MARMARON/ Alice nel Paese dei Marmi, mai pubblicato ma tradotto nel 2001 da chi scrive.

Per il teatro, nel 1992, scrive THEATRO GIA PAIDIA/Teatro per bambini, libero adattamento di un romanzo di Astrid Lindgren, che si aggiudica nello stesso anno il KRATIKO BRAVEIO PAIDIKIS LOGOTECNIAS, Premio Statale di Letteratura per l’Infanzia. Già in precedenza ben tre dei suoi romanzi - TO KAPLANI TIS VITRINAS, O MEGALOS PERIPATOS TOU PETROU, KONTA STIS RAGIES - erano stati premiati quali migliori libri stranieri per bambini con il Premio Mildred L. Batchelder3, rispettivamente nel 1968, 1973 e 1979.

I suoi libri sono stati tradotti nel corso degli anni in molte lingue, oltre che in inglese: italiano, russo, estone, norvegese, finlandese, giapponese, danese, tedesco, francese, spagnolo, olandese, ungherese, catalano, portoghese, arabo, turco, albanese, armeno, bulgaro, svedese. Per le case editrici THEMELIO e KEDROS ha tradotto romanzi per ragazzi dal russo e dal francese; dall’italiano ha tradotto Gianni Rodari.

Il suo primo romanzo per adulti è del 1987: H ARRAVONIASTIKIA TOU ACHILLEA, La fidanzata di Achille, che in Italia è stato tradotto per Crocetti editore nel 1998. Nel 2002 è stato assegnato a questo romanzo il X Premio Giuseppe Acerbi di Castel Goffredo (MN). Nel 2004 è stata nominata per il premio Hans Christian Andersen e, nello stesso anno e successivamente nel 2009 e nel 2015, per l’Astrid Lindgren Memorial Award. In Italia ha vinto il Premio Andersen e numerosi altri in patria e all’estero: lo State Prize nel 1992, l’Athens Academy Award per la sua intera opera nel 2010 e nel 2015 è stata decorata del Presidente della Repubblica Greca.

La sua produzione letteraria, pur non essendo mai completamente autobiografica, è strettamente legata alla sua esperienza di vita. Tutti gli scrittori del dopoguerra sono condizionati, in diverso modo e diversa misura, dalle vicende nazionali: la Dittatura, l’Occupazione Tedesca, La Resistenza, la Guerra Civile e gli sconvolgimenti sociali successivi a questi avvenimenti. La caratteristica fondamentale della letteratura postbellica è la fortissima presenza della storia: Alki Zei, capace di dipingere con tratto leggero storie di infanzie violate dalla storia, può essere inquadrata, senza volerla etichettare, in questo tipo di letteratura. Anche se è fuor di dubbio che, insieme al suo amico dei tempi della scuola, Georges Saris, è fautrice di uno stile nuovo e vivido.

Nel 2012 le è stata conferita la laurea honoris causa dalla Facoltà di Scienze Sociali e dell'Educazione dell'Università di Cipro. In riconoscimento dei suoi meriti letterari l’Università Aristotele di Salonicco le ha conferito la laurea honoris causa nel 2014 e, nel 2015 a sua volta, anche la Facoltà di Scienze Umanistiche e Sociali dell'Università di Patrasso.
Il marito muore nel 1990. Zei vive ad Atene fino alla morte: quando sopraggiunge, il 27 febbraio del 2020, ha 96 anni.

L’essenza dei suoi scritti la ritroviamo nelle sue parole, prefazione alla tredicesima edizione dei racconti ARVILAKIA KAI GOVES (Scarponcini e décolleté):

Questi racconti li ho scritti dieci anni fa, in Unione Sovietica, dove ho vissuto per altrettanti anni come rifugiata politica, insieme a migliaia di altri greci, stabilitisi lì dopo la Guerra Civile. Da allora sono ritornata in Grecia, me ne sono andata di nuovo all’estero, sono rientrata in Grecia – ma altri, a migliaia, devono ancora tornare. Ricordo l’estate del ’54, quando arrivai a Tashkent: donne di diversi paesi della Grecia, sveglie dall’alba e sedute con i loro bambini all’ombra di un grande albero, sotto la mia finestra, si raccontavano i sogni della notte passata. In tutti lo stesso argomento: il ritorno.

Ho sognato che tornavo al mio paese, ma non potevo entrare in casa perché mio fratello, quello morto ammazzato, stringeva tra le mani un serpente tagliato in due, vivo.
Ho sognato che tornavo di nascosto al paese e passavo in mezzo ad una profonda gola tra le montagne: sui rami degli alberi erano conficcate delle teste.
Ho sognato che ero tornata al mio paese ed ero entrata in chiesa. C’era un matrimonio: si sposava mio marito, ma la sposa non ero io.
Sono sicura che quelle donne fanno ancora oggi gli stessi sogni.