Nata a Roma il 22 marzo 1926 in una famiglia antifascista, fin da bambina la Falcucci formò un proprio pensiero politico; suo nonno materno era stato uno dei Mille e a suo padre doveva l’interesse per l’attività politica. Frequentò il Liceo Scientifico a Roma e dopo il diploma proseguì i suoi studi a Firenze, laureandosi in Scienze Politiche (anche se avrebbe voluto laurearsi in medicina) con un illustre compagno di studi, Giovanni Spadolini.
Dopo la laurea, la Falcucci diventò insegnante di Storia e Filosofia nelle scuole superiori, svolgendo questa professione in modo serio e preciso, e parallelamente portava avanti il proprio impegno politico. Lasciò la professione di insegnante solo nel 1968, quando venne eletta senatrice. La sua attività politica fu precocissima, infatti a soli 18 anni Franca si iscrisse alla sezione Trastevere del partito della Democrazia Cristiana, partito a cui restò fedele fino alla sua dissoluzione nel gennaio del 1994.
Durante la Resistenza Franca Falcucci partecipò agli incontri dei gruppi clandestini della DC e subito dopo la guerra lavorò nella Cgil unitaria. Giovanissima, fu tra le prime democristiane a mettersi in luce, e fin dall'inizio conobbe una notevole popolarità. Nel 1948 iniziò a militare nel Movimento femminile della DC e per tutti gli anni Sessanta e Settanta fu una delle più importanti protagoniste della vita politica italiana.
Caratterizzata, in età matura, da un ciuffo di capelli bianchi che lei chiamava “la mia ciocca morotea”, manifestava autoironica e senso dell’umorismo – si divertiva infatti a imitare i suoi colleghi, in particolare l’on. Aldo Moro. Amava vestire in maniera pratica (diceva che le piacevano gli abiti da sera, ma addosso alle altre) non si truccava, odiava i lustrini e il colore rosso. Amava mangiare bene e ironizzando su di sé aggiungeva: “e si vede”, facendo riferimento alla sua figura robusta.
Non si sposò mai e visse a lungo con i suoi genitori, anche quando era diventata una figura importante della politica italiana. Non molto lontani dalla casa natìa abitavano anche suo fratello e sua sorella, entrambi sposati e con figli. Adorava i suoi nipoti, non era difficile trovarla in un parco romano mentre giocava con loro a calcio. Amava gli sport rudi, tanto è vero che da ragazza aveva praticato l’alpinismo, una passione abbandonata a favore della politica.
Partecipò attivamente a due cambiamenti epocali del nostro Paese: il divorzio (1970) e la riforma del diritto di famiglia (1975) con il quale la donna acquisì finalmente una dignità morale e giuridica che le era sempre stata negata. Questa legge fu voluta in modo particolare da quattro parlamentari: Nilde Iotti, Giglia Tedesco, Maria Eletta Martini e la stessa Falcucci, ed ha avuto il merito di armonizzare la legislazione ordinaria con le norme costituzionali determinando la parità dei coniugi per esempio. Per quanto riguarda invece il divorzio, Franca Falcucci era assolutamente contraria ed era definita dai giornali la sua “nemica numero uno”. Aveva le idee chiarissime anche sul matrimonio, e sosteneva con fermezza la sua opinione sull’argomento: “Non che sia contraria al matrimonio, per carità. Anzi lo ritengo un passo importantissimo nella vita di una donna, così importante che io ho lasciato che sbagliassero a farlo le altre.”
Sempre nel corso degli anni '70, la senatrice dimostrò il suo interesse per i giovani e le problematiche scolastiche, chiaro esempio ne fu il cosiddetto “Documento Falcucci” del 1975 che può essere considerato la Magna Charta dell'integrazione scolastica degli alunni disabili. Questo documento ispirò la legge 4 agosto 1977 n. 517 fortemente voluta e seguita dalla senatrice Falcucci e dal ministro della Pubblica Istruzione, il democristiano Franco Maria Malfatti. Il mondo dell'istruzione fu così il primo a superare la discriminazione dei soggetti diversamente abili con l'abolizione delle aberranti classi speciali; questo documento non aveva precedenti in tutta Europa.
A proposito degli studenti disabili la Falcucci dichiarò: «Il problema non era dentro il mondo della scuola, ma fuori: culturale, nelle famiglie. Però ci abbiamo lavorato molto, prima di fare la legge abbiamo preparato a lungo il terreno, quindi alla fine siamo riusciti a farla passare. Ci fu un clima positivo, anche nella fase attuativa, che poi ho vissuto direttamente, da ministro».
Anche dopo aver terminato la carica come Ministro dell'istruzione, Franca Falcucci continuò a occuparsi di politica per diversi anni. Era una convinta europeista e pacifista. Nella sua lunga carriera ebbe l'occasione di trasformare dei semplici rapporti lavorativi in importanti amicizie, si ricorda a questo proposito l'affetto e il rispetto che la legavano a Maria Jervolino De Unterrichter ed Elsa (Elisabetta) Conci, entrambe Madri della Repubblica, queste due donne furono un riferimento per la senatrice Falcucci, e il suo modo di fare politica.
Altre importanti amiche furono Stefania Rossi, delegata nazionale del MF fino al 1958 e Tina Anselmi, partigiana, sindacalista e presidente della Commissione d’inchiesta sulla Loggia P2. Morì il 4 settembre 2014, a 88 anni, in una clinica di Roma. Diede la notizia della sua morte, ricordando soprattutto il suo impegno in campo scolastico e le sue battaglie per i diritti delle donne e per la riforma del diritto di famiglia, Rosa Russo Jervolino, già ministro degli Interni ed ex sindaco di Napoli, sua cara amica e collega.